Vorteile der gleitenden durchschnittlichen prognose

Gleitender Durchschnitt Vorhersage Einleitung. Wie Sie vermutlich schauen, betrachten wir einige der primitivsten Ansätze zur Prognose. Aber hoffentlich sind diese zumindest eine lohnende Einführung in einige der Rechenprobleme im Zusammenhang mit der Umsetzung von Prognosen in Tabellenkalkulationen. In diesem Sinne werden wir von Anfang an beginnen und beginnen mit Moving Average Prognosen zu arbeiten. Gleitende durchschnittliche Prognosen. Jeder ist vertraut mit gleitenden durchschnittlichen Prognosen, unabhängig davon, ob sie glauben, sie sind. Alle Studenten tun sie die ganze Zeit. Denken Sie an Ihre Testergebnisse in einem Kurs, in dem Sie vier Tests während des Semesters haben werden. Angenommen, Sie haben eine 85 auf Ihrem ersten Test. Was würden Sie vorhersagen, für Ihre zweite Test-Score Was glauben Sie, Ihr Lehrer würde für Ihre nächste Test-Punkt vorhersagen Was denken Sie, Ihre Freunde könnten für Ihre nächste Test-Punkt vorherzusagen Was denken Sie, Ihre Eltern könnten für Ihre nächste Test-Score Unabhängig davon vorhersagen Alle die blabbing Sie tun könnten, um Ihre Freunde und Eltern, sie und Ihr Lehrer sind sehr wahrscheinlich zu erwarten, dass Sie etwas im Bereich der 85 erhalten Sie gerade bekommen. Nun, jetzt gehen wir davon aus, dass trotz Ihrer Selbst-Förderung an Ihre Freunde, Sie über-schätzen Sie sich und Figur, die Sie weniger für den zweiten Test lernen können und so erhalten Sie eine 73. Nun, was sind alle betroffenen und unbekümmerten gehen Erwarten Sie erhalten auf Ihrem dritten Test Es gibt zwei sehr wahrscheinlich Ansätze, damit sie eine Schätzung unabhängig davon entwickeln, ob sie sie mit Ihnen teilen. Sie können zu sich selbst sagen, dieser Kerl ist immer bläst Rauch über seine smarts. Hes gehend, ein anderes 73 zu erhalten, wenn hes glücklich. Vielleicht werden die Eltern versuchen, mehr unterstützend und sagen, quotWell, so weit youve bekommen eine 85 und eine 73, so dass Sie vielleicht auf eine über (85 73) / 2 79. Ich weiß nicht, vielleicht, wenn Sie weniger haben Partying und werent wedelte das Wiesel ganz über dem Platz und wenn Sie anfingen, viel mehr zu studieren, konnten Sie einen höheren score. quot erhalten. Beide dieser Schätzungen sind wirklich gleitende durchschnittliche Prognosen. Der erste verwendet nur Ihre jüngste Punktzahl, um Ihre zukünftige Performance zu prognostizieren. Dies wird als gleitende Durchschnittsprognose mit einer Datenperiode bezeichnet. Die zweite ist auch eine gleitende durchschnittliche Prognose, aber mit zwei Perioden von Daten. Nehmen wir an, dass alle diese Leute, die auf deinem großen Verstand zerschmettern, Art von dich angepisst haben und du entscheidest, auf dem dritten Test aus deinen eigenen Gründen gut zu tun und eine höhere Kerbe vor deinen quotalliesquot zu setzen. Sie nehmen den Test und Ihre Gäste ist eigentlich ein 89 Jeder, einschließlich selbst, ist beeindruckt. So jetzt haben Sie die abschließende Prüfung des Semesters herauf und wie üblich spüren Sie die Notwendigkeit, alle in die Vorhersagen zu machen, wie youll auf dem letzten Test tun. Nun, hoffentlich sehen Sie das Muster. Nun, hoffentlich können Sie das Muster sehen. Was glauben Sie, ist die genaueste Pfeife, während wir arbeiten. Jetzt kehren wir zu unserer neuen Reinigungsfirma zurück, die von Ihrer entfremdeten Halbschwester namens Whistle While We Work begonnen wurde. Sie haben einige vergangene Verkaufsdaten, die durch den folgenden Abschnitt aus einer Kalkulationstabelle dargestellt werden. Zuerst präsentieren wir die Daten für eine dreidimensionale gleitende Durchschnittsprognose. Der Eintrag für Zelle C6 sollte jetzt sein Sie können diese Zellformel auf die anderen Zellen C7 bis C11 kopieren. Beachten Sie, wie der Durchschnitt bewegt sich über die jüngsten historischen Daten, sondern verwendet genau die drei letzten Perioden zur Verfügung für jede Vorhersage. Sie sollten auch bemerken, dass wir nicht wirklich brauchen, um die Vorhersagen für die vergangenen Perioden zu machen, um unsere jüngste Vorhersage zu entwickeln. Dies ist definitiv anders als das exponentielle Glättungsmodell. Ive gehörte die quotpast predictionsquot, weil wir sie in der nächsten Web-Seite verwenden Vorhersage Gültigkeit zu messen. Nun möchte ich die analogen Ergebnisse für eine zwei-Periode gleitenden Durchschnitt Prognose zu präsentieren. Der Eintrag für die Zelle C5 sollte nun Sie diese Zelle Formel C6 bis C11 zu den anderen Zellen nach unten kopieren. Beachten Sie, wie jetzt nur noch die beiden letzten Stücke von historischen Daten für jede Vorhersage verwendet werden. Wieder habe ich die quotpast predictionsquot Bilder dienen der Veranschaulichung und für die spätere Verwendung in Prognose Validierung. Einige andere Dinge, die wichtig zu beachten sind. Für einen m-Zeitraum durchschnittliche Prognose bewegen nur die m letzten Datenwerte werden verwendet, um die Vorhersage zu machen. Nichts anderes ist notwendig. Für einen m-Zeitraum durchschnittliche Prognose bewegen, wenn quotpast predictionsquot machen, feststellen, dass die erste Vorhersage in Periode m 1. Beide Probleme auftritt, wird sehr bedeutend sein, wenn wir unseren Code zu entwickeln. Entwicklung der Moving Average Funktion. Nun müssen wir den Code für die gleitende Durchschnittsprognose entwickeln, die flexibler genutzt werden kann. Der Code folgt. Beachten Sie, dass die Eingänge für die Anzahl der Perioden sind Sie in der Prognose und dem Array von historischen Werten verwenden möchten. Sie können es in beliebiger Arbeitsmappe speichern. Funktion MovingAverage (Historische, NumberOfPeriods) As Single Deklarieren und Variablen Dim Artikel As Variant Dim Zähler As Integer Dim Accumulation As Single Dim HistoricalSize Initialisierung As Integer initialisieren Variablen Zähler 1 Accumulation 0 Bestimmung der Größe der historischen Array HistoricalSize Historical. Count für Zähler 1 Um NumberOfPeriods Anhäufung der entsprechenden Anzahl der zuletzt beobachteten Werte Accumulation Accumulation Historical (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Accumulation / NumberOfPariods Der Code wird in der Klasse erklärt. Sie möchten die Funktion in der Tabellenkalkulation positionieren, so dass das Ergebnis der Berechnung erscheint, wo es die folgenden. OANDA verwendet Cookies, um unsere Websites einfach zu bedienen und angepasst an unsere Besucher. Cookies können nicht verwendet werden, um Sie persönlich zu identifizieren. Durch den Besuch unserer Website stimmen Sie zu OANDA8217s Cookies im Einklang mit unserer Datenschutzerklärung. Um Cookies zu blockieren, zu löschen oder zu verwalten, besuchen Sie bitte aboutcookies. org. Das Einschränken von Cookies verhindert, dass Sie von einigen Funktionen unserer Website profitieren. 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Vergleich von 20-Perioden-Moving-Average zu Real-Time Market Rates Je größer der Grad der Preisvolatilität ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein falsches Signal erzeugt wird. Ein falsches Signal tritt auf, wenn es scheint, dass der aktuelle Trend umkehren geht, aber die nächste Berichtsperiode zeigt, dass zunächst, was schien, eine Umkehr war in der Tat zu sein, eine Marktschwankungen. Wie sich die Anzahl der Berichtszeiträume auf den gleitenden Durchschnitt auswirkt Die Anzahl der Berichtszeiträume, die in der gleitenden Durchschnittsberechnung enthalten sind, wirkt sich auf die gleitende Durchschnittslinie aus, wie sie in einer Preisübersicht angezeigt wird. Je weniger die Datenpunkte (das heißt Berichtsperioden) im Durchschnitt enthalten, je näher der durchschnittliche Aufenthalt auf den Kassakurs zu bewegen, um dadurch seinen Wert zu reduzieren und wenig mehr Einblick in die Gesamtentwicklung als der Kurs-Chart selbst anbietet. Auf der anderen Seite zeigt ein gleitender Durchschnitt, der zu viele Punkte enthält, die Preisschwankungen so stark aus, dass Sie keinen erkennbaren Zinsverlauf erkennen können. Jede Situation kann es schwierig machen, Umkehrpunkte in ausreichender Zeit zu erkennen, um die Vorteile einer Trendwende zu nutzen. Candlestick-Kursdiagramm mit drei verschiedenen Bewegungsdurchschnittslinien Berichtszeitraum - Eine allgemeine Referenz, die verwendet wird, um die Häufigkeit zu beschreiben, mit der die Wechselkursdaten aktualisiert werden. Auch als Granularität bezeichnet. Dies könnte von einem Monat, einem Tag, einer Stunde - sogar so oft wie alle paar Sekunden. Die Faustregel ist, dass je kürzer die Zeit, die Sie halten Trades öffnen, desto häufiger sollten Sie Rate Exchange data. sourceforge. openforecast. models abrufen. Class WeightedMovingAverageModel Ein gewichtetes gleitendes Durchschnittsprognosemodell basiert auf einer künstlich konstruierten Zeitreihe, in der die Wert für einen gegebenen Zeitraum durch das gewichtete Mittel dieses Werts und die Werte für eine gewisse Anzahl von vorhergehenden Zeitperioden ersetzt. Wie Sie vielleicht aus der Beschreibung erraten haben, ist dieses Modell am besten für Zeitreihendaten, d. H. Daten, die sich über die Zeit ändern, geeignet. Da der Prognosewert für einen bestimmten Zeitraum ein gewichteter Durchschnitt der vorangegangenen Perioden, dann wird immer die Prognose erscheinen hinter entweder erhöht oder verringert in den beobachteten (abhängigen) Werte zu hinken. Zum Beispiel wird, wenn eine Datenreihe einen spürbaren Aufwärtstrend dann ein gewichteter gleitender Durchschnitt Prognose hat im allgemeinen eine zu niedrige Schätzung der Werte der abhängigen Variablen bereitzustellen. Der gewichtete gleitende Durchschnitt Modell, wie dem gleitenden Durchschnitt Modell, hat einen Vorteil gegenüber anderen Prognosemodellen, dass sie glätten sich Hochs und Tiefs (oder Täler) in einer Reihe von Beobachtungen. Jedoch, wie das gleitende Durchschnittmodell, hat es auch einige Nachteile. Insbesondere erzeugt dieses Modell keine tatsächliche Gleichung. Daher ist es nicht alles, was nützlich, da ein Mittel-Langstrecken-Prognose-Tool. Es kann nur zuverlässig genutzt werden, um ein paar Perioden in die Zukunft zu prognostizieren. Seit: 0.4 Autor: Steven R. Gould Felder geerbt von Klasse net. sourceforge. openforecast. models. AbstractForecastingModel WeightedMovingAverageModel () Konstruiert ein neues gewichteten gleitenden Durchschnitt Prognosemodell. WeightedMovingAverageModel (double weights) Erstellt ein neues gewichtetes gleitendes Durchschnittsprognosemodell unter Verwendung der angegebenen Gewichte. Prognose (double timeValue) Gibt den Prognosewert der abhängigen Variablen für den gegebenen Wert der unabhängigen Zeitvariablen zurück. GetForecastType () Gibt einen oder zwei Wortnamen dieser Art von Prognosemodell zurück. GetNumberOfPeriods () Gibt die aktuelle Anzahl von Perioden zurück, die in diesem Modell verwendet werden. GetNumberOfPredictors () Gibt die Anzahl der Prädiktoren zurück, die vom zugrunde liegenden Modell verwendet werden. SetWeights (Doppelgewichte) Setzt die Gewichte dieses gewichteten gleitenden Durchschnittsprognosemodells auf die angegebenen Gewichte. ToString () Dies sollte überschrieben werden, um eine textuelle Beschreibung des aktuellen Prognosemodells zu liefern, einschließlich, wenn möglich, alle abgeleiteten Parameter. Von der Klasse geerbte Methoden network. sourceforge. openforecast. models. AbstractTimeBasedModel WeightedMovingAverageModel Erstellt ein neues gewichtetes gleitendes Durchschnittsprognosemodell unter Verwendung der angegebenen Gewichte. Für ein gültiges zu konstruierendes Modell sollten Sie init aufrufen und einen Datensatz mit einer Reihe von Datenpunkten übergeben, wobei die Zeitvariable initialisiert wird, um die unabhängige Variable zu identifizieren. Die Größe des Gewichts-Arrays wird verwendet, um die Anzahl der Beobachtungen zu bestimmen, die verwendet werden, um den gewichteten gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Zusätzlich wird der letzten Periode das Gewicht gegeben, das durch das erste Element des Arrays, d. H. Gewichte, definiert ist. Die Größe des Gewichts-Arrays wird auch verwendet, um die Menge zukünftiger Perioden zu bestimmen, die effektiv prognostiziert werden können. Mit einem 50-Tage-gewichteten gleitenden Durchschnitt können wir mit einer Genauigkeit nicht mehr als 50 Tage über den letzten Zeitraum, für den Daten verfügbar sind, prognostizieren. Selbst Prognosen in der Nähe des Endes dieses Bereichs sind wahrscheinlich unzuverlässig. Hinweis zu Gewichten Im Allgemeinen sollten die Gewichte, die an diesen Konstruktor übergeben werden, bis zu 1,0 addieren. Wenn jedoch die Summe der Gewichte nicht bis zu 1,0 addiert, skaliert diese Implementierung alle Gewichte proportional, so dass sie auf 1,0 addieren. Parameter: Gewichte - ein Array von Gewichten, um den historischen Beobachtungen bei der Berechnung des gewichteten gleitenden Durchschnitts zuzuordnen. WeightedMovingAverageModel Konstruiert ein neues gewichtetes gleitendes Durchschnittsprognosemodell, wobei die benannte Variable als unabhängige Variable und die angegebenen Gewichte verwendet wird. Parameter: independentVariable - der Name der unabhängigen Variablen, die in diesem Modell verwendet werden soll. Gewichte - ein Array von Gewichten, um den historischen Beobachtungen bei der Berechnung des gewichteten gleitenden Durchschnitts zuzuordnen. WeightedMovingAverageModel Erstellt ein neues gewichtetes gleitendes Durchschnittsprognosemodell. Dieser Konstruktor soll nur von Unterklassen (also geschützt) verwendet werden. Jede Unterklasse, die diesen Konstruktor verwendet, muss anschließend die (geschützte) setWeights-Methode aufrufen, um die von diesem Modell zu verwendenden Gewichte zu initialisieren. WeightedMovingAverageModel Konstruiert ein neues gewichtetes gleitendes Durchschnittsprognosemodell unter Verwendung der angegebenen unabhängigen Variablen. Parameter: independentVariable - der Name der unabhängigen Variablen, die in diesem Modell verwendet werden soll. SetWeights Setzt die Gewichte dieses gewichteten gleitenden Durchschnittsprognosemodells auf die angegebenen Gewichte. Dieses Verfahren soll nur von Unterklassen (also geschützt) und nur in Verbindung mit dem (geschützten) Ein-Argument-Konstruktor verwendet werden. Jede Unterklasse, die den Ein-Argument-Konstruktor verwendet, muss anschließend setWeights aufrufen, bevor die Methode AbstractTimeBasedModel. init (net. sourceforge. openforecast. DataSet) aufgerufen wird, um das Modell zu initialisieren. Anmerkung zu Gewichten Im allgemeinen sollten die an diese Methode übergebenen Gewichte bis zu 1,0 addieren. Wenn jedoch die Summe der Gewichte nicht bis zu 1,0 addiert, skaliert diese Implementierung alle Gewichte proportional, so dass sie auf 1,0 addieren. Parameter: Gewichte - ein Array von Gewichten, um den historischen Beobachtungen bei der Berechnung des gewichteten gleitenden Durchschnitts zuzuordnen. Prognose Gibt den Prognosewert der abhängigen Variablen für den gegebenen Wert der unabhängigen Zeitvariablen zurück. Unterklassen müssen diese Methode in einer Weise implementieren, die mit dem von ihnen implementierten Prognosemodell übereinstimmt. Unterklassen können die Methoden getForecastValue und getObservedValue verwenden, um frühere Prognosen und Beobachtungen zu erhalten. Gegeben durch: Prognose in Klasse AbstractTimeBasedModel Parameter: timeValue - der Wert der Zeitvariablen, für die ein Prognosewert erforderlich ist. Gibt den Prognosewert der abhängigen Variablen für die angegebene Zeit zurück. Throws: IllegalArgumentException - Wenn es unzureichende historische Daten gibt - Beobachtungen, die an init übergeben werden -, um eine Prognose für den gegebenen Zeitwert zu generieren. GetNumberOfPredictors Gibt die Anzahl der Prädiktoren zurück, die vom zugrunde liegenden Modell verwendet werden. Rückgabewerte: die Anzahl der Prädiktoren, die das zugrunde liegende Modell verwendet. GetNumberOfPeriods Gibt die aktuelle Anzahl von Perioden zurück, die in diesem Modell verwendet werden. Angegeben durch: getNumberOfPeriods in der Klasse AbstractTimeBasedModel Gibt die aktuelle Anzahl der in diesem Modell verwendeten Perioden zurück. GetForecastType Gibt einen oder zwei Wortnamen dieser Art von Prognosemodell zurück. Halten Sie diese kurz. Eine längere Beschreibung sollte in der Methode toString implementiert werden. ToString Dies sollte überschrieben werden, um eine textuelle Beschreibung des aktuellen Prognosemodells zu liefern, wobei nach Möglichkeit alle abgeleiteten Parameter verwendet werden. Bestimmt durch: toString in der Schnittstelle ForecastingModel Overrides: toString in der Klasse AbstractTimeBasedModel Gibt eine Stringdarstellung des aktuellen Prognosemodells und seiner Parameter zurück. Eine Zeitreihe ist eine Folge von Beobachtungen einer periodischen Zufallsvariablen. Beispiele dafür sind die monatliche Nachfrage nach einem Produkt, die jährliche Neueinreichung in einer Abteilung der Universität und die täglichen Flüsse in einem Fluss. Zeitreihen sind wichtig für Operations Research, weil sie oft die Treiber von Entscheidungsmodellen sind. Ein Inventarmodell erfordert Schätzungen zukünftiger Anforderungen, ein Kursterminierungs - und Personalmodell für eine Universitätsabteilung erfordert Schätzungen des zukünftigen Zuflusses von Schülern und ein Modell für die Bereitstellung von Warnungen für die Bevölkerung in einem Flusseinzugsgebiet erfordert Schätzungen der Flussströme für die unmittelbare Zukunft. Die Zeitreihenanalyse liefert Werkzeuge zur Auswahl eines Modells, das die Zeitreihen beschreibt und das Modell zur Prognose zukünftiger Ereignisse verwendet. Das Modellieren der Zeitreihen ist ein statistisches Problem, da beobachtete Daten in Berechnungsverfahren verwendet werden, um die Koeffizienten eines vermeintlichen Modells abzuschätzen. Modelle gehen davon aus, dass Beobachtungen zufällig über einen zugrunde liegenden Mittelwert, der eine Funktion der Zeit ist, variieren. Auf diesen Seiten beschränken wir die Aufmerksamkeit auf die Verwendung von historischen Zeitreihendaten, um ein zeitabhängiges Modell abzuschätzen. Die Methoden eignen sich zur automatischen, kurzfristigen Prognose häufig verwendeter Informationen, bei denen sich die zugrunde liegenden Ursachen der zeitlichen Variation nicht rechtzeitig ändern. In der Praxis werden die von diesen Methoden abgeleiteten Prognosen anschließend von menschlichen Analytikern modifiziert, die Informationen enthalten, die aus den historischen Daten nicht verfügbar sind. Unser Hauptziel in diesem Abschnitt ist es, die Gleichungen für die vier Prognosemethoden zu präsentieren, die im Prognose-Add-In verwendet werden: gleitender Durchschnitt, exponentielle Glättung, Regression und doppelte exponentielle Glättung. Diese werden als Glättungsmethoden bezeichnet. Zu den nicht berücksichtigten Methoden gehören qualitative Prognose, multiple Regression und autoregressive Methoden (ARIMA). Die, die an der umfangreicheren Abdeckung interessiert sind, sollten die Prognoseprinzipien Aufstellungsort besuchen oder ein der ausgezeichneten Bücher auf dem Thema lesen. Wir verwendeten das Buch Prognose. Von Makridakis, Wheelwright und McGee, John Wiley amp Sons, 1983. Um die Excel-Beispiele-Arbeitsmappe zu verwenden, muss das Prognose-Add-In installiert sein. Wählen Sie den Relink-Befehl, um die Links zum Add-In zu erstellen. Diese Seite beschreibt die Modelle für die einfache Prognose und die Notation für die Analyse verwendet. Diese einfachste Prognosemethode ist die gleitende Durchschnittsprognose. Die Methode ist einfach Mittelwerte der letzten m Beobachtungen. Es ist nützlich für Zeitreihen mit einem sich langsam ändernden Mittelwert. Diese Methode berücksichtigt die gesamte Vergangenheit in ihrer Prognose, aber wiegt jüngste Erfahrungen stärker als weniger jüngste. Die Berechnungen sind einfach, da nur die Schätzung der vorherigen Periode und die aktuellen Daten die neue Schätzung bestimmen. Das Verfahren eignet sich für Zeitreihen mit einem sich langsam ändernden Mittelwert. Die Methode des gleitenden Mittels reagiert nicht gut auf eine Zeitreihe, die mit der Zeit zunimmt oder abnimmt. Hierbei handelt es sich um einen linearen Trendbegriff im Modell. Das Regressionsverfahren nähert sich dem Modell an, indem es eine lineare Gleichung entwickelt, die die kleinsten Quadrate an die letzten m Beobachtungen anpasst. In der Praxis liefert der gleitende Durchschnitt eine gute Schätzung des Mittelwerts der Zeitreihe, wenn der Mittelwert konstant ist oder sich langsam ändert. Im Fall eines konstanten Mittelwertes wird der grßte Wert von m die besten Schätzungen des zugrunde liegenden Mittels liefern. Ein längerer Beobachtungszeitraum wird die Effekte der Variabilität ausmachen. Der Zweck der Bereitstellung eines kleineren m ist es, die Prognose auf eine Änderung in dem zugrunde liegenden Prozess zu ermöglichen. Um zu veranschaulichen, schlagen wir einen Datensatz vor, der Änderungen im zugrundeliegenden Mittel der Zeitreihen enthält. Die Abbildung zeigt die Zeitreihen für die Darstellung zusammen mit der mittleren Nachfrage, aus der die Serie erzeugt wurde. Der Mittelwert beginnt als eine Konstante bei 10. Ab dem Zeitpunkt 21 erhöht er sich um eine Einheit in jeder Periode, bis er zum Zeitpunkt 30 den Wert von 20 erreicht. Dann wird er wieder konstant. Die Daten werden simuliert, indem dem Mittelwert ein zufälliges Rauschen aus einer Normalverteilung mit Nullmittelwert und Standardabweichung 3 hinzugefügt wird. Die Ergebnisse der Simulation werden auf die nächste ganze Zahl gerundet. Die Tabelle zeigt die simulierten Beobachtungen für das Beispiel. Wenn wir die Tabelle verwenden, müssen wir bedenken, dass zu einem gegebenen Zeitpunkt nur die letzten Daten bekannt sind. Die Schätzwerte des Modellparameters, für drei verschiedene Werte von m, werden zusammen mit dem Mittelwert der Zeitreihen in der folgenden Abbildung gezeigt. Die Abbildung zeigt die gleitende durchschnittliche Schätzung des Mittelwerts zu jedem Zeitpunkt und nicht die Prognose. Die Prognosen würden die gleitenden Durchschnittskurven nach Perioden nach rechts verschieben. Eine Schlussfolgerung ergibt sich unmittelbar aus der Figur. Für alle drei Schätzungen liegt der gleitende Durchschnitt hinter dem linearen Trend, wobei die Verzögerung mit m zunimmt. Die Verzögerung ist der Abstand zwischen dem Modell und der Schätzung in der Zeitdimension. Wegen der Verzögerung unterschätzt der gleitende Durchschnitt die Beobachtungen, während der Mittelwert zunimmt. Die Vorspannung des Schätzers ist die Differenz zu einer bestimmten Zeit im Mittelwert des Modells und dem Mittelwert, der durch den gleitenden Durchschnitt vorhergesagt wird. Die Vorspannung, wenn der Mittelwert zunimmt, ist negativ. Bei einem abnehmenden Mittelwert ist die Vorspannung positiv. Die Verzögerung in der Zeit und die Bias in der Schätzung eingeführt sind Funktionen von m. Je größer der Wert von m. Desto größer ist die Größe der Verzögerung und der Vorspannung. Für eine stetig wachsende Serie mit Trend a. Die Werte der Verzögerung und der Vorspannung des Schätzers des Mittelwerts sind in den folgenden Gleichungen gegeben. Die Beispielkurven stimmen nicht mit diesen Gleichungen überein, weil das Beispielmodell nicht kontinuierlich zunimmt, sondern als Konstante beginnt, sich in einen Trend ändert und dann wieder konstant wird. Auch die Beispielkurven sind vom Rauschen betroffen. Die gleitende Durchschnittsprognose der Perioden in die Zukunft wird durch die Verschiebung der Kurven nach rechts dargestellt. Die Verzögerung und die Vorspannung nehmen proportional zu. Die nachstehenden Gleichungen zeigen die Verzögerung und die Vorspannung von Prognoseperioden in die Zukunft im Vergleich zu den Modellparametern. Diese Formeln sind wiederum für eine Zeitreihe mit einem konstanten linearen Trend. Wir sollten dieses Ergebnis nicht überraschen. Der gleitende Durchschnittsschätzer basiert auf der Annahme eines konstanten Mittelwerts, und das Beispiel hat einen linearen Trend im Mittel während eines Teils des Studienzeitraums. Da Realzeitreihen den Annahmen eines Modells nur selten gehorchen, sollten wir auf solche Ergebnisse vorbereitet sein. Wir können auch aus der Figur schließen, dass die Variabilität des Rauschens den größten Effekt für kleinere m hat. Die Schätzung ist viel volatiler für den gleitenden Durchschnitt von 5 als der gleitende Durchschnitt von 20. Wir haben die widerstrebenden Wünsche, m zu erhöhen, um den Effekt der Variabilität aufgrund des Rauschens zu verringern und um m zu verringern, um die Prognose besser auf Veränderungen anzupassen Im Mittel. Der Fehler ist die Differenz zwischen den tatsächlichen Daten und dem prognostizierten Wert. Wenn die Zeitreihe wirklich ein konstanter Wert ist, ist der erwartete Wert des Fehlers Null und die Varianz des Fehlers besteht aus einem Term, der eine Funktion von und ein zweiter Term ist, der die Varianz des Rauschens ist. Der erste Term ist die Varianz des Mittelwertes mit einer Stichprobe von m Beobachtungen, vorausgesetzt, die Daten stammen aus einer Population mit einem konstanten Mittelwert. Dieser Begriff wird minimiert, indem man m so groß wie möglich macht. Ein großes m macht die Prognose auf eine Änderung der zugrunde liegenden Zeitreihen unempfänglich. Um die Prognose auf Veränderungen anzupassen, wollen wir m so klein wie möglich (1), aber dies erhöht die Fehlerabweichung. Praktische Voraussage erfordert einen Zwischenwert. Prognose mit Excel Das Prognose-Add-In implementiert die gleitenden Durchschnittsformeln. Das folgende Beispiel zeigt die Analyse des Add-In für die Beispieldaten in Spalte B. Die ersten 10 Beobachtungen sind mit -9 bis 0 indexiert. Im Vergleich zur obigen Tabelle werden die Periodenindizes um -10 verschoben. Die ersten zehn Beobachtungen liefern die Startwerte für die Schätzung und werden verwendet, um den gleitenden Durchschnitt für die Periode 0 zu berechnen. Die Spalte MA (10) zeigt die berechneten Bewegungsdurchschnitte. Der gleitende Mittelwert m ist in Zelle C3. Die Fore (1) Spalte (D) zeigt eine Prognose für einen Zeitraum in die Zukunft. Das Prognoseintervall ist in Zelle D3. Wenn das Prognoseintervall auf eine größere Zahl geändert wird, werden die Zahlen in der Spalte Vorwärts verschoben. Die Err (1) - Spalte (E) zeigt die Differenz zwischen der Beobachtung und der Prognose. Zum Beispiel ist die Beobachtung zum Zeitpunkt 1 6. Der prognostizierte Wert, der aus dem gleitenden Durchschnitt zum Zeitpunkt 0 gemacht wird, beträgt 11,1. Der Fehler ist dann -5.1. Die Standardabweichung und mittlere mittlere Abweichung (MAD) werden in den Zellen E6 bzw. E7 berechnet.